Le elezioni greche non hanno spostato di molto la  situazione nell’eurozona, se fosse una partita a scacchi sarebbe ancora stallo. Così riprendiamo questa settimana il percorso formativo sulle obbligazioni parlando di duration.

La duration non è uno dei tanti inglesismi che affliggono la nostra lingua ma una formula matematica che ci misura la durata finanziaria di un titolo obbligazionario.  Proviamo a rendere semplice un concetto di per sé abbastanza intuitivo.

Partiamo dall’esempio più semplice un CTZ , un certificato  del tesoro zero cupon;  se acquistiamo un CTZ o in generale un qualsiasi tipo di zercupon sappiamo di rinunciare al flusso cedolare,  il nostro rendimento sarà dato esclusivamente dalla differenza tra prezzo di  vendita/ rimborso e il prezzo di acquisto, se il titolo scade fra due anni sappiamo con certezza che la duration corrisponde esattamente alla durata  del titolo  e questo perché per uno zerocupon durata e duration corrispondono .

Prima equazione da memorizzare è  quindi questa   “ per gli  zero cupun durata = duration” .   La vita finanziaria di un titolo obbligazionario senza cedole è la cosa più semplice del mondo da calcolare.

Complichiamoci adesso la vita ed immaginiamo un titolo che scada sempre fra due anni ma che  abbia  delle cedole esagerate es  15% annuo !!  Quale è la duration di questo titolo?  più alta o più bassa del nostro CTZ con scadenza a due anni ?

La risposta è che è più bassa, esageratamente più bassa e questo perché la duration ha come obiettivo quello di misurare la vita finanziaria residua di un titolo tenendo conto del flusso di denaro rimborsato alla scadenza, dei flussi intermedi (cedole) e del tempo.  Più i flussi cedolari sono cospicui e concentrati nella prima parte di vita del titolo, minore sarà la duration.

Nella formula della duration  intervengono quindi la variabile

-  durata del titolo che è influenzata dalla data di rimborso e dalla data in cui ci troviamo per la valutazione

-  l’ammontare delle cedole e le date in cui queste vengono staccate

-  il valore di rimborso.  100 ? 110 ? 90?

Per gli amanti della matematica la formula è questa

D = duration

P = prezzo corrente di mercato dell’obbligazione
t = ti-esimo di N flussi di pagamenti attesi dall’obbligazione
r = tasso di sconto utilizzato per il calcolo

Il miglior amico dell’uomo dopo il cane,  Excel ci viene di nuovo in soccorso,  la funzione da usare è DURATA.M 

Dalla descrizione e dalla formula  della duration abbiamo anche capito che la duration  per i titoli a tasso variabile è solo stimarla, come per il rendimento effettivo netto a scadenza,  in quanto la mancanza di certezza sui flussi cedolari futuri ci impedisce di attualizzarli con precisione.

La duration media di un portafoglio obbligazionario non sarà niente altro che la media  ponderata per l’ammontare delle singole duration dei titoli che lo compongono

Calcolare la duration di un titolo con cedole equivale quindi a poterlo confrontare con un equivalente zerocupon di pari durata.

Perché è così importante la duration nella valutazione e strutturazione di un portafoglio obbligazionario?

Perché più la duration è alta, maggiore è l’effetto che ci sarà sul corso del titolo /portafoglio in caso di  una modifica della curva dei tassi di interesse.  Se i tassi di alzano si  produrranno delle minusvalenze sul corso , se i tassi si abbassano si produrranno delle plus.

Maggiore è la duration maggiore sarà questo effetto che si scaricherà tutto sul  corso del titolo.

C’è un partito di investitori, che sta diventando per fortuna sempre più una setta  ristretta di persone che predica

“ma chi se ne frega della duration tanto io il titolo io me lo tengo fino a scadenza ! Dimmi solo quale è il rendimento è basta senza farla tanto difficile!”

Queste persone si sono dimenticate o forse nessuno gli ha mai detto che le dimensioni degli investimenti finanziari sono almeno due , il rendimento ed il rischio.  Ecco la duration rientra tra i parametri, assieme alla bontà dell’emittente che ci aiutano a misurare il rischio , la volatilità di un investimento obbligazionario.

Un bel  grafico per gli scettici:

Quello sopra è il grafico del BTP future ,  ecco cosa vuol dire un punto di  rendimento in più o in meno sul corso di un titolo con scadenza a 10 anni e una duration compresa tra 8,5  e 9,5. ( dipende dalle cedole del sottostante)

Si passa da quotazioni di circa 115 con rendimento al 4% a quotazioni  di poco superiori a 90 per rendimenti al 7% . Lo spostamento dei tassi di rendimento del 3% produce minus o plusvalenze nell’ordine del 25% !!

Ecco perché i fondi comuni obbligazionari salgono ma anche scendono , tutte le sere   calcolando il NAV ai prezzi di mercato si possono ottenere plusvalenze o minusvalenze che eccedono il rendimento cedolare.

Alla prossima                                        fabrizio.badariotti@gmail.com